正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25，则抽出的一项的项数是（　　）A. 6B. 7C. 9D. 11

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:34:35

问题描述：

正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项的项数是（　　）
A. 6
B. 7
C. 9
D. 11

答

由题意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，
若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项是a₆，
故选A．
答案解析：由题意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，根据题意可得抽出的一项是a₆，从而得到结论．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的定义和性质，几何平均数的定义，是一道基础题．