设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( ) A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50
问题描述:
设各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于( )
A. 150
B. -200
C. 150或-200
D. 400或-50
答
根据等比数列的前n项和的公式化简S10=10,S30=70得:S10=a(1−q10)1−q=10,S30=a(1−q30)1−q=70,则S30S10=1−q301−q10=(1−q10)(1+q10+q20) 1−q10=7,得到1+q10+q20=7,即(q10)2+q10-6=0,解得q10...