三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是 (  ) A.24 B.24或85 C.48 D.85

问题描述:

三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是
(  )
A. 24
B. 24或8

5

C. 48
D. 8
5

x2-16x+60=0⇒(x-6)(x-10)=0,
∴x=6或x=10.
当x=6时,该三角形为以6为腰,8为底的等腰三角形.
∴高h=

6242
=2
5

∴S=
1
2
×8×2
5
=8
5

当x=10时,该三角形为以6和8为直角边,10为斜边的直角三角形.
∴S=
1
2
×6×8=24.
∴S=24或8
5

故选:B.