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三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（　　） A.20 B.20或16 C.16 D.18或21

分类: 作业答案 • 2022-04-24 16:10:32
问题描述：

三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（　　）
A. 20
B. 20或16
C. 16
D. 18或21

答

∵x2-16x+60=0，
∴（x-6）（x-10）=0，
∴x=6或x=10，
当x=6时，三角形的三边分别为6、4和6，∴该三角形的周长是16；
当x=10时，三角形的三边分别为10、4和6，而4+6=10，∴三角形不成立．
故三角形的周长为16．
故选C．

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