三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是 ( ) A.24 B.24或85 C.48 D.85
问题描述:
三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的面积是
( )
A. 24
B. 24或8
5
C. 48
D. 8
5
答
x2-16x+60=0⇒(x-6)(x-10)=0,
∴x=6或x=10.
当x=6时,该三角形为以6为腰,8为底的等腰三角形.
∴高h=
=2
62−42
,
5
∴S△=
×8×21 2
=8
5
;
5
当x=10时,该三角形为以6和8为直角边,10为斜边的直角三角形.
∴S△=
×6×8=24.1 2
∴S=24或8
.
5
故选:B.