天府数学的黄卷子（此题为刷）21题已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4k-2=0.(1)求证：无论k取什么值,这个方程总有实数根；（这个问不用说啦,主要是下面那个）（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:18:58

问题描述：

天府数学的黄卷子（此题为刷）
21题已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4k-2=0.
(1)求证：无论k取什么值,这个方程总有实数根；（这个问不用说啦,主要是下面那个）
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边长恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.

答

周长=a+两根之和=4+2k+1=2k+5

答

因为是等腰三角形,所以1.若另两边相等则K=3/2,方程的根为2,不符合三角形两边之和大于第三边.2.方程的一个根等于4,解方程得X1=2K-1,X2=2.综上,△ABC的周长等于10