若函数f（x）=ax+1x+2（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（ ）A. (−∞，12)B. [12，+∞)C. (12，+∞)D. (−∞，12]
问题描述：
若函数f（x）=
（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（ ）ax+1 x+2
A. (−∞，
)1 2
B. [
，+∞)1 2
C. (
，+∞)1 2
D. (−∞，
] 1 2
答
∵f（x）=
（a为常数），ax+1 x+2
而
＝ax+1 x+2
＝a+a(x+2)−2a+1 x+2
−2a+1 x+2
∵f（x）在（-2，2）内为增函数
而x+2为增函数，
为减函数1 x+2
∴要使f（x）在（-2，2）内为增函数
∴-2a+1＜0
解得：a＞
1 2
故答案为：C
答案解析：首先对已知函数进行化简，根据在（-2，2）内为增函数判断出a的取值范围．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数单调性的应用，通过对函数的分析，判断各部分的单调性，属于中档题．