已知函数f(x)＝cos2ωx+3sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．（Ⅰ）求f(23π)的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．
问题描述：
已知函数f(x)＝cos2ωx+
sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．
3
（Ⅰ）求f(
π)的值； 2 3
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．
答
（Ⅰ）f(x)＝12(1+cos2ωx)+32sin2ωx=12+sin(2ωx+π6)，因为f（x）最小正周期为π，所以2π2ω＝π，解得ω=1，所以f(x)＝sin(2x+π6)+12，所以f(2π3)＝−12．（Ⅱ）由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2，(k∈Z)，得k...
答案解析：（Ⅰ）利用两角差的正弦公式的应用，化简f（x）的解析式，和周期，即可求出ω，把23π代入函数解析式即可求得结果；（II）根据正弦曲线的对称轴，写出函数的对称轴的形式，写出对称轴，根据正弦曲线的增区间，写出函数的增区间．
考试点：正弦函数的对称性；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．
知识点：本题考查三角函数的解析式和有关性质，是一个基础题，这种题目是高考卷中每一年都要出现的一种题目，注意题目的开始解析式不要出错．