已知函数f(x)＝3/2+22sin(2x+π4)． （1）求函数f（x）的最大值与最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间．
问题描述：
已知函数f(x)＝
+3 2
sin(2x+
2
2
)．π 4
（1）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
答
（1）因为函数f(x)＝
+3 2
sin(2x+
2
2
)，当sin(2x+π 4
)=1时，π 4
函数f（x）取到最大值：
+3 2
，最小正周期T=
2
2
＝π2π 2
（2）函数f(x)＝
+3 2
sin(2x+
2
2
)的递增区间即是sin(2x+π 4
)的递增区间．π 4
由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈Z 解得kπ−π 2
≤x≤kπ+3π 8
，π 8
故f（x）的单调递增区间为[kπ−
，kπ+3π 8
]，k∈Zπ 8