求y=sin^5x ,y=cos(4x+3) 的导数,
问题描述：
求y=sin^5x ,y=cos(4x+3) 的导数,
答
你那5是sinX的5次方吧？设sinx=u,所以y'=(u^5)'*u'=5sin^4x*cosx
2,设4x+3=u所以y'=(cosu)'*u'=-4sin(4x+3)
答
你这两个函数为复合函数，求复合函数的导数f＇(x)=F＇(u)U＇(x)
令F(u)=u^5 U(x)=sinx
得y＇＝5sin^4xcosx
令F(u)=cosu U(x)=4x 3
得y＇＝－sin (4x 3)×3x
答
复合函数应该用链式法则求导：若y=g(u),u=f(x),则dy/dx=dy/du*du/dxy=sin^5xdy/dx=dsin^5x/dsinx*dsinx/dx=5sin ⁴xcosxy=cos(4x+3)dy/dx=dcos(4x+3)/d(4x+3)*d(4x+3)/dx=-sin(4x+3)*4=-4sin(4x+3)...