设θ∈(π2，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（ ）A. θ−π2B. θC. θ+π2D. π-θ
问题描述：
设θ∈(
，π)，则直线xcosθ+ysinθ+1=0的倾斜角α为（ ）π 2
A. θ−
π 2
B. θ
C. θ+
π 2
D. π-θ
答
由于直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，θ∈(
，π)，π 2
故tanα=-cotθ=tan（θ-
），再由 0＜θ-π 2
＜π 2
可得，α=θ-π 2
，π 2
故选A．
答案解析：直线xcosθ+ysinθ+1=0的斜率等于-cotθ，由tanα=-cotθ=tan（θ-
）及 0＜θ-π 2
＜π 2
可得 α 的值．π 2
考试点：直线的倾斜角．
知识点：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，得到tanα=-cotθ=tan（θ-
），是解题的关键．π 2