点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是（ ）A. 1+2B. 2+2C. 1+3D. 2+3
问题描述：
点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离的最大值是（ ）
A. 1+
2
B. 2+
2
C. 1+
3
D. 2+
3
答
知识点：本题考查了点到直线的距离公式、两角和差的正弦关系及其正弦函数的单调性，属于基础题．
点A（1，1）到直线xcosθ+ysinθ-2=0的距离d=
=2−|cosθ+sinθ−2|
cos2θ+sin2θ
sin(θ+
2
)，π 4
当且仅当sin(θ+
)=-1时d取得最大值，d=2+π 4
．
2
故选：B．
答案解析：利用点到直线的距离公式、两角和差的正弦关系及其正弦函数的单调性即可得出．
考试点：点到直线的距离公式．
知识点：本题考查了点到直线的距离公式、两角和差的正弦关系及其正弦函数的单调性，属于基础题．