P是曲线x=sinθ+cosθy=1-sin2θ(θ∈[0,2π]是参数)上一点,P到点Q(0,2)距离的最小值是___.

问题描述:

P是曲线

x=sinθ+cosθ
y=1-sin2θ
(θ∈[0,2π]是参数)上一点,P到点Q(0,2)距离的最小值是___


答案解析:根据平方关系,二倍角的正弦公式将参数方程化为普通方程,并求出x的范围,再设出点P的坐标,利用两点间的距离公式表示出:P到点Q(0,2)距离,配方后由二次函数的性质求出d的最小值.
考试点:参数方程化成普通方程
知识点:本题考查了参数方程化为普通方程,平方关系、二倍角的正弦公式,两点间的距离公式,以及二次函数的性质求最值问题,属于中档题.