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已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是中线,说明AD=A'D'

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:27:09
问题描述：

已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是中线,说明AD=A'D'

答

因为全等，所以AD=A'D'

答

证明：
因为三角形ABC全等于三角形A'B'C'，
所以角B=角B'，AB=A'B'，BC=B'C'；（全等三角形定义）
又因为AD,A'D'分别是中线，
所以BD=1/2BC，B'D'=1/2B'C'，（中线定义）
所以BD=B'D'；
所以三角形ABD全等于三角形A'B'D'，（边角边定理）
所以AD=A'D' 。（全等三角形定义）
证毕

答

两三角形全等
有AB=A'B' BC=B'C' ∠B=∠B'
D、D'分别是BC、B'C'的中点
所以有BD=B'D'
根据 边角边 相等
故而有三角形ABD全等于三角形A'B'D'
所以又AD=A'D'

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