【初中证明题】三角形ABC中,角C等于90度.BD平分角B交AC于D.求证：BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD
问题描述：
【初中证明题】三角形ABC中,角C等于90度.BD平分角B交AC于D.求证：BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD
答
令CD=x,AC=b,BC=a,AB=c过D作DE⊥AB,则因BD平分角B,DE=x因为S=ab/2=ax/2+cx/2所以,x=ab/(a+c)BC的平方比BD的平方等于AC比2倍AD即a^2/BD^2=b/[2(b-x)]^2BD^2=a^2+x^2=a^2+(ab)^2/(c+a)^2将BD和x代入a^2/BD^2=b/[2(b-x)...