在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是( )A. b=20,A=45°,C=80°B. a=30,c=28,B=60°C. a=14,b=16,A=45°D. a=12,c=15,A=120°
问题描述:
在△ABC中,由已知条件解三角形,其中有两解的是( )
A. b=20,A=45°,C=80°
B. a=30,c=28,B=60°
C. a=14,b=16,A=45°
D. a=12,c=15,A=120°
答
A项中B=180°-45°-80°=55°,由正弦定理可求得c=BsinB•sinC,进而可推断出三角形只有一解;B项中b=a2+c2−2accos60°为定值,故可知三角形有一解.C项中由a=14,b=16,A=45°及正弦定理,得sinB16=sinA14,所以si...
答案解析:先根据正弦定理和A项中的条件可求得c的值为一个,推断出A中的三角形有一个解;根据余弦定理可求得B项中的b的值,推断出B中的三角形有一个解;C项中利用正弦定理可求得sinB的值,根据正弦函数的性质可求得B有两个值,推断出三角形有两个解;D项中利用大边对大角可推断出C>A=120°三角形中出现两个钝角,不符合题意.
考试点:解三角形.
知识点:本题主要考查了解三角形.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.