参数方程x=3+2cosA,y=cos2A,A是参数,所表示的曲线的焦点坐标是多少?
问题描述：
参数方程x=3+2cosA,y=cos2A,A是参数,所表示的曲线的焦点坐标是多少?
答
化成普通方程。由x=3+2cosA，得 cosA=(x-3)/2
所以 y=cos2A=2cos²A -1=(x-3)²/2 -1
(x-3)²=2(y+1)
从而 p=1，顶点为(3,-1)，焦点为(3,-1+1/2)=(3,-1/2)
答
cos2A=2cos²A-1
所以y=(x-3)²/2-1
(x-3)²=2(y+1)
顶点(3,-1)
2p=2
p/2=1/2
开口向上
-1+1/2=-1/2
所以F(3,-1/2)