在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为：x=2cosa y=2+2sina(a为参数) M是C1的动点,P点满足
问题描述：
在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为：x=2cosa y=2+2sina(a为参数) M是C1的动点,P点满足
向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.
求C2的方程
在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的异于极点的坐标的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求AB的模长
答
极坐标下的函数表示极径ρ（坐标点到原点的距离）与极角θ（原点到坐标点的矢量与极轴的夹角,类似直角坐标系中的倾角）的关系,也就是说在点移动产生c1 ,c2轨迹的过程中,原点到动点的矢量的长度ρ随着该矢量的倾角θ在变化,通过联立方程的手段解出射线与c1c2的两个交点的（θ,ρ）分别是（π/3,4sin π/3）（π/3,8sin π/3）或者简写为（π/3,2√3）（π/3,4√3）,由于两点在一条射线上,所以直接将两点到原点的距离相减得到两点间的距离2√3.