参数方程x＝cosθ(sinθ+cosθ)y＝sinθ(sinθ+cosθ)（θ为参数）所表示的曲线为_．
问题描述：
参数方程
（θ为参数）所表示的曲线为______．
x＝cosθ(sinθ+cosθ) y＝sinθ(sinθ+cosθ)
答
∵参数方程
（θ为参数），
x＝cosθ(sinθ+cosθ) y＝sinθ(sinθ+cosθ)
∴x+y=cosθ （sinθ+cosθ ）+sinθ（sinθ+cosθ ）=1+sin2θ，
x-y=cosθ （sinθ+cosθ ）-sinθ（sinθ+cosθ ）=cos2θ；
∴消去参数θ，得（x+y-1）2+（x-y）2=1，
化简，得x2+y2-x-y=0；
它表示的曲线是圆心在（
，1 2
），半径为1 2
的圆．
2
2
故答案为：圆心在（
，1 2
），半径为1 2
的圆．
2
2