在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,a+c=3,tanB=根号7/3,求ABC的面积
问题描述：
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,a+c=3,tanB=根号7/3,求ABC的面积
答
tanB=根号7/3 B为第一象限角 sinB=根号7/4 cosB=3/4
b^2=ac
a+c=3 a^2+c^2=9-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(9-2ac-ac)/(2ac)=3/4
ac=2
S=(1/2)acsinB=(1/2)×2×根号7/4=根号7/4