已知△ABC得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为 ___ ．
问题描述：
已知△ABC得三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为 ___ ．
2
答
知识点：此题考查了余弦定理，等比数列的性质，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
根据题意设三角形的三边长分别为a，
a，2a，
2
∵2a＞
a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，
2
则根据余弦定理得：cosθ=
=-
a2+(
a)2-(2a)2
2
2
a2
2
．
2
4
故答案为：-
2
4
答案解析：根据三角形三边长成公比为
的等比数列，根据等比数列的性质设出三角形的三边为a，
2
a，2a，根据2a为最大边，利用大边对大角可得出2a所对的角最大，设为θ，利用余弦定理表示出cosθ，将设出的三边长代入，即可求出cosθ的值．
2
考试点：余弦定理；等比数列的性质．
知识点：此题考查了余弦定理，等比数列的性质，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．