在三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根号7,B等于三分之派 求边的值及三角形ABC的面
问题描述:
在三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根号7,B等于三分之派 求边的值及三角形ABC的面
答
边c为,3,面积为,二分之三倍根号三
答
根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=√(3/7)
所以cosA=√(4/7)
sinC=sin(180-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=sinA/2+√3/2cosA
=√(3/28)+√(3/7)
=3/2√(3/7)
根据正弦定理
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=3
S三角形ABC=1/2ac*sinB=3/2√3