设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(  )A. 3B. 2C. 5D. 6

问题描述:

设双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(  )
A.
3

B. 2
C.
5

D.
6


答案解析:先求出渐近线方程,代入抛物线方程,根据判别式等于0,找到a和b的关系,从而推断出a和c的关系,答案可得.
考试点:双曲线的简单性质;直线与圆锥曲线的综合问题.


知识点:本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率,基础题.