求渐近线为y=±23x，经过点M（92，-1）的双曲线的标准方程．
问题描述：
求渐近线为y=±
x，经过点M（2 3
，-1）的双曲线的标准方程． 9 2
答
∵双曲线的近线为y=±
x，2 3
∴设双曲线方程为
−x2 9
＝λ，λ≠0，y2 4
∵双曲线经过点M（
，-1），9 2
∴λ=
−
81 4 9
=2，1 4
∴双曲线方程为
−x2 18
＝1．y2 8
答案解析：设双曲线方程为
−x2 9
＝λ，λ≠0，再双曲线经过点M（y2 4
，-1），能求出双曲线方程．9 2
考试点：双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．