已知直线C;(X-2)2次方+(y-2)2次方=25,直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证；直线L圆 相交
问题描述：
已知直线C;(X-2)2次方+(y-2)2次方=25,直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 证；直线L圆 相交
答
此圆的圆心为：(2,2)，半径为5
到直线的距离为：
|2(2m+1)+2(m+1)-7m-4|/√[(2m+1)^2+(m+1)^2]
=|m|/√(5m^2+6m+2)=t
则有：
(5t^2-1)m^2+6t^2m+2t^2=0 此方程有解可得：
36t^4-8t^2(5t^2-1)≥0
解得：
0≤t^2≤2
即：0≤t≤√2 可得：t所以直线L与圆C相交！
答
先证明直线过定点
m(2x+y-7)+(x+y-4)=0
2x+y-7=0且 x+y-4=0
则 x=3,y=1
即（3,1）满足方程.
所以 直线恒过 A（3,1）
A 到圆心的距离=√【(3-2)²+(1-2)²】=√2