已知圆C:（x-1）2+（y-2）2=25，直线l:（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），则圆C与直线l的位置关系（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法判断
问题描述：
已知圆C:（x-1）2+（y-2）2=25，直线l:（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），则圆C与直线l的位置关系（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 无法判断
答
将l的方程整理为（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，
由
，解得
x+y−4＝0 2x+y−7＝0
，
x＝3 y＝1
∴直线l过定点A（3，1）．
∵（3-1）2+（1-2）2=5＜25，
∴点A在圆C的内部，
故直线l恒与圆有两个交点，
故选C．
答案解析：可将（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，转化为（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，利用
，即可确定直线l过定点，再判断点A在圆C的内部，即可得出结论．
x+y−4＝0 2x+y−7＝0
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线系方程的应用，考查直线与圆的位置关系，考查转化思想，确定直线l过定点．