我已经做烦了……已知直线L：（2m+1）x+（m+1)y=7m+4圆C：（x-1）2 +（y-2)2=25则m为任意实数时,L与C是否必相交?若相交,求出相交线的最小值对应的m若不相交,说明理由.小弟求各位大哥大姐,以及聪明的同龄人了………………

分类: 作业答案 • 2022-07-29 13:11:46

问题描述：

我已经做烦了……
已知直线L：（2m+1）x+（m+1)y=7m+4
圆C：（x-1）*2 +（y-2)*2=25
则m为任意实数时,L与C是否必相交?
若相交,求出相交线的最小值对应的m
若不相交,说明理由.
小弟求各位大哥大姐,以及聪明的同龄人了………………

答

L过点P(3,1),在圆内,所以和圆一定相交.相交弦最小是,直线与OP(O为圆心)垂直,斜率(-2m-1)/(m+1)*(-1/2)=-1,m=-3/4

答

圆心 1 2 半径5
直线x交点7m+4/2m+1
与y交点7m+4/2m+1
确定斜率。。。。然后。。。。

答

（2m+1）x+（m+1)y=(2x+y)m+x+y2x+y=7;x+y=4.解得x＝3,y＝1.即此直线过定点（3,1）.带入圆c的方程得出此点在圆内.所以直线必过此圆最短线即为与对应直径垂直得那个线,圆心为（1,2）对应斜率为－1/2.所以垂直那条线得...

我已经做烦了……已知直线L：（2m+1）x+（m+1)y=7m+4圆C：（x-1）*2 +（y-2)*2=25则m为任意实数时,L与C是否必相交?若相交,求出相交线的最小值对应的m若不相交,说明理由.小弟求各位大哥大姐,以及聪明的同龄人了………………