已知方程x2-2x-1=0，利用根与系数的关系求另一个一元二次方程，使它的根是原方程各根的平方．
问题描述：
已知方程x2-2x-1=0，利用根与系数的关系求另一个一元二次方程，使它的根是原方程各根的平方．
答
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
设原方程的两根为α、β，
∵α+β=2，αβ=-1，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4-2×（-1）=6，
α2•β2=（αβ）2=1，
∴所求的新方程为x2-6x+1=0．
答案解析：设原方程的两根为α、β，根据根与系数的关系得α+β=2，αβ=-1，再计算α2+β2=6，α2•β2=（αβ）2=1，然后再利用根与系数的关系写出以α2和β2为根的一元二次方程．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
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