已知方程x²-2x-1=0,利用根与系数的关系作另一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的平方.
问题描述:
已知方程x²-2x-1=0,利用根与系数的关系作另一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的平方.
答
x2-6x+1=0
答
设原方程的两个根为x1,x2
则所求的方程两个根为x1²,x2²
x1+x2=2,x1*x2=-1
所以
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4+2=6
x1²*x2²=1
所以所求的方程为
y²-6y+1=0
答
x1+x2=2
x1x2=-1
则x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4+2
=6
x1²x2²=(x1x2)²=1
所以方程是x²-6x+1=0