阅读材料: 如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=−b/a,x1x2=c/a. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题. 已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1
问题描述:
阅读材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=−
,x1x2=b a
.c a
这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题.
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1)
+1 x1
的值;(2)(x1-x2)2的值. 1 x2
答
∵x1+x2=4,x1x2=2.
(1)
+1 x1
=1 x2
=
x1+x2
x1x2
=2;4 2
(2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42-4×2=8.