阅读材料: 如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=−b/a,x1x2=c/a. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题. 已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1

问题描述:

阅读材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=−

b
a
x1x2
c
a

这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题.
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:(1)
1
x1
+
1
x2
的值;(2)(x1-x22的值.

∵x1+x2=4,x1x2=2.
(1)

1
x1
+
1
x2
x1+x2
x1x2
4
2
=2;
(2)(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=42-4×2=8.