为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?这两个到底有什么区别?
问题描述：
为什么不定积分的几何意义是曲线 而定积分的几何意义是面积?
这两个到底有什么区别?
答
不定积分求得只是原函数，定积分求的是一个原函数的两个值之差，是个数值
答
因为不定积分相当于一个函数，它求导就是被积分函数，一个函数的几何意义当然是曲线；而定积分函数是一个确定的值，它的几何意义即表示积分区间与被积函数围成的面积之和。
答
简单点说,不定积分就是面积函数；定积分就是对应的面积函数的函数值（但它由两个自变量决定）.
这个“不定积分的几何意义是曲线”里的曲线就是面积函数的图像（曲线簇）.