定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗?为什么定积分又可以表示面积?
问题描述：
定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗?为什么定积分又可以表示面积?
答
抽象来说,楼主的说法是对的.
但是,很多人是不会同意楼主的说法的,而且会“严辞驳斥”.
其实楼主的问题还涉及另外一格更为重要的问题：汉语有时无法表达准确的意思.
这一点讲深了,会触犯众怒,成为全民公敌.
1、一般的理解的是,纵坐标是高,积分就是每个对应的高乘以底宽,为几何意义上的面积；
这里的高、宽,都是绝对意义上的高、宽.
2、英文中specific一词,汉语无法准确翻译,凑合的翻译是“比”,譬如比热、比重,大家都
能准确理解.但是specific energy,specific mass,specific volume、、、、、又该如何
翻译?汉语中无一定论.具体来说,电势就是specific energy.
楼主的高,如果是specifc height时,楼主的说法,就完全成立.
可是,我们的集体情绪,我们的民族尊严,我们的政治意识,不允许对汉语有任何负面的
评论,评论者会见光死.
好了,不多说了,关于积分的物理意义,请参见本人的总结图片：