一元定积分的几何意义可以表示体积吗?
问题描述：
一元定积分的几何意义
可以表示体积吗?
答
因为是一元的 所以 表示的图形是平面的 只能是面积
答
表示函数图像与x轴围成的面积，并不是不可以表示体积，就看你怎么积分了，详细的看看陈文灯的数学考研书就好。
答
设a(t)是几何体内部的一条光滑曲线,t是弧长参数（就是说,a(t)有单位速度）,S(t)是通过点a(t)并且和a(t)的切向量垂直的横截面的面积.则
\int S(t) dt 就是这几何体的体积.这是个一元积分.
举个例子,设a(t) = ( 0,0,t ),t属于[0,1],则a(t)是z轴的一段,
对于单位球来说,S(t) = PI * (1-t*t),所以体积
V = 2 * \int PI * (1-t*t) dt = 4/3
答
不可以，只能表示面积。二重积分才行！