八年级下册勾股定理习题已知在△ABC中,AB=13m,BC=10m,BC边上的中线AD=12m,求证AB=AC
问题描述：
八年级下册勾股定理习题
已知在△ABC中,AB=13m,BC=10m,BC边上的中线AD=12m,求证AB=AC
答
∵AD为BC边上的中线
∴BD=CD=1/2BC=5cm
在△ABD中AB=13cm AD=12cm BD=5cm 即AB²=AD²+BD²
∴△ABD为Rt△
∴AD⊥BC
∴AB=AC
答
证明：∵AB=13m，BC=10mAB=13m，BC=10m
∴∠ADB=90
又∵D为中点
∴BD=CD
又∵AD=AD,∠ADB=∠ADC=90
∴△ABD全等于△ACD
∴AB=AC
答
已知在△ABC中，AB=13m，BC=10m,BC边上的中线AD=12m，求证AB=AC
答
证明：因为AD是BC边的中线，所以BD=CD=5m,
在三角形ABD中，因为AB方-BD方=AD方，13方-5方=12方
所以三角形ABD是直角三角形且三角形ACD也是直角三角形，∠ADB=90°，∠ADC=90°
在Rt三角形ABD和Rt三角形ACD中
AD=AD
∠ADB=∠ADC=90°
BD=CD
所以Rt三角形ABD全等于Rt三角形ACD,所以AB=AC.
答
因为AD是BC的中线
所以BD=CD=5cm
因为AB=根号AD的平方+BD的平方
所以△ABD是直角三角形
所以∠ADB=90°
AC=根号AD的平方+CD的平方
=13cm
所以AB=AC
我也是八年级刚学完的