已知△ABC中BC=2AB,AD为BC边上的中线,AE为△ABD的中线 求证:AC=2AE.

问题描述:

已知△ABC中BC=2AB,AD为BC边上的中线,AE为△ABD的中线 求证:AC=2AE.

证明:取AB的中点F,连接DF因为AD是中线,所以BC=2BD因为BC=2AB,所以BA=BD因为AE是中线所以BE=BD/2因为F是AB的中点所以BF=BA/2所以BE=BF又因为∠B=∠B所以△ABE≌△DBF(SAS)所以AE=DF因为DF是三角形ABC的中...