如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？
问题描述：
如图，点E、F、G、H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？
答
设正方形ABCD的边长为a，AE=x，则BE=a-x，∵四边形EFGH是正方形，∴EH=EF，∠HEF=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°，∵∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，在△AHE和△BEF中，∠A＝∠B＝90°∠AHE＝∠BEFEH＝EF，∴△AHE≌△...
答案解析：设设正方形ABCD的边长为a，AE=x，则BE=a-x，易证△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG，再利用勾股定理求出EF的长，进而得到正方形EFGH的面积，利用二次函数的性质即可求出面积的最小值．
考试点：正方形的性质；二次函数的最值．
知识点：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质以及二次函数的性质，题目的综合性较强，难度中等．