等边三角形ABC,DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,若AD=2,求△ABC和△DEF的面积

问题描述:

等边三角形ABC,DE垂直BC,EF垂直AC,FD垂直AB,若AD=2,求△ABC和△DEF的面积

∵∠ADF=90°,∠A=60°AD =2
∴AF=4,DF=2√3
∵△ABC是等边三角形
易得:△DEF是等边三角形
∵△ABC的边长=4+2=6
∴△ABC的面积=9√3
△DEF的面积=3√3