在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（　　） A.16 B.27 C.36 D.81

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:33:03

问题描述：

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，则a₄+a₅=（　　）
A. 16
B. 27
C. 36
D. 81

答

设等比数列的公比为q．
则由已知得：a₁（1+q）=1，①
a₁q²（1+q）═9 ②

②

①

⇒q²=9．
又∵a_n＞0，
∴q=3．
所以：a₄+a₅=a₁•q³（1+q）=1×3³=27．
故选：B．