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在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=_．

分类: 作业答案 • 2022-04-01 17:49:08

问题描述：

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁+a₂=1，a₃+a₄=9，则a₄+a₅=______．

答

在等比数列中，a_n＞0，设公比为q，由条件a₁+a₂=1，a₃+a₄=9可得，

a1(1−q2)

1−q

=1，且

a1q2(1−q2)

1−q

=9．
解得q=3，a₁=

1

4

．∴a₄+a₅=

a1q3(1−q2)

1−q

=27，
故答案为 27．