您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:10:48
问题描述：

已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答

∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=

1
2
（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
=
1
2
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，
=
1
2
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，
=
1
2
×（1+1+4），
=3．
故选D．

相关推荐