不等式组x≥1x+y−4≤0kx−y≤0表示面积为1的直角三角形区域,则k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
问题描述:
不等式组
表示面积为1的直角三角形区域,则k的值为( )
x≥1 x+y−4≤0 kx−y≤0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答
作出不等式组表示的平面区域,如图所示,
由题意可得A(1,3),B(
,4 k+1
),C(1,k)4k k+1
∴S△ABC=
AC•d(d为B到AC的距离)1 2
=
×(3-k)×(1 2
-1)=1,4 k+1
∴k=1.
故选B.