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已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求a/bc+b/ca+c/ab−1/a−1/b−1/c的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:10:42
问题描述：

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求

a
bc
+
b
ca
+
c
ab
−
1
a
−
1
b
−
1
c
的值．

答

∵a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，
∴b-a=1，c-b=1，c-a=2，
原式=

a2+b2+c2
abc
-（
1
a
+
1
b
+
1
c
）
=
a2+b2+c2
abc
-
bc+ac+ab
abc

=
a2+b2+c2−bc−ac−ab
abc

=
a(a−c)+b(b−a)+c(c−b)
abc
，
∵b-a=1，c-b=1，c-a=2，abc=6012，
∴原式=
−2a+b+c
6012

=
−2a+a+1+c
6012

=
1+c−a
6012

=
1+2
6012

=
1
2004
．

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