在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ） A.9 B.10 C.11 D.12
问题描述：
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
由题意奇数项和S1=
(n+1)(a1+a2n+1) 2
=
=（n+1）an+1=165，①(n+1)×2an+1
2
偶数项和S2=
=n(a2+a2n) 2
=nan+1=150，②n×2an+1
2
可得① ②
=n+1 n
，解得n=10．165 150
故选B