一道关于等差数列的数学题在项数为2n-1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n的值为多少?
问题描述:
一道关于等差数列的数学题
在项数为2n-1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n的值为多少?
答
2n-1 显然是奇数奇数项 有 n个 ,偶数项n-1个相邻的2个奇数项 之间差了2d 奇数项的 n项 和 为 na1 +n(n-1)2d/2 = n[a1+(n-1)d] ① 偶数项的 n-1项 和 为 (n-1)a2+(n-1)(n-2)2d/2 a2=a1+d(n-1)a2+(n-1)(n...