在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12
问题描述：
在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
由题意奇数项和S1=
(n+1)(a1+a2n+1) 2
=
=（n+1）an+1=165，①(n+1)×2an+1
2
偶数项和S2=
=n(a2+a2n) 2
=nan+1=150，②n×2an+1
2
可得① ②
=n+1 n
，解得n=10．165 150
故选B
答案解析：由等差数列的求和公式和性质表示出奇数项之和与偶数项之和，两者相比可列出关于n的方程，求出方程的解得到n的值．
考试点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键，属基础题．