等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“对于任意自然数n,都有an+1>an”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

问题描述:

等比数列{an}的公比为q,则“q>1”是“对于任意自然数n,都有an+1>an”的(  )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件

当a1<0时,条件与结论均不能由一方推出另一方.
如图1:即为a1<0,q>1的情形,但是数列递减;

如图2:即为数列递增,因为a1<0,所以是0<q<1的情形.

故选D