如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

问题描述:

如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DAE=∠APB,
∵∠B=∠AED=90°,
∴△ABP∽△DEA,

DE
AB
=
AD
AP

y
6
=
8
x

∴y=
48
x

∵AB=6,AD=8,
∴矩形的对角线AC=
62+82
=10,
∴x的取值范围是6<x<10.