在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q．（1）求证：△DQA∽△ABP． （2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化．设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式．
问题描述：
在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q．（1）求证：△DQA∽△ABP．
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化．设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式．
答
（1）∵四边形ABCD是正方形，DQ⊥AP．∴∠BAD=∠B，∠AQD=90°，∴∠B=∠AQD，又∵∠BAP+∠QAD=90°，∠ADQ+∠QAD=90°∴∠BAP=∠ADQ，∴△DQA∽△ABP；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△DQA∽△ABP，∴PAAD...