数列A(n+1)=2An+2n-3,A1=2,求An
问题描述：
数列A(n+1)=2An+2n-3,A1=2,求An
怎么一眼化简成等比数列？
答
由A(n+1)=2An+2n-3 //化成等比数列
化简得∴ A(n+1)+2(n+1)-1=2(An+2n-1)
故{An+2n-1}可看成是首项是A1+2*1-1=3,公比是2的等比数列
∴An+2n-1=(A1+2*1-1)*2^(n-1)=3*2^(n-1)
即An=3*2^(n-1)-2n+1