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如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是 A.π3 B.π C.43π D.2π

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:13:29
问题描述：

如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是 A.

π
3

B. π
C.
4
3
π
D. 2π

答

∵AC是小圆的直径．
所以过球心O作小圆的垂线，垂足O′是AC的中点．
O′C=

32−(
3
2
2
)2
＝
3
2
2
，AC=3
2
，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC＝
π
3
，
则B、C两点的球面距离=
π
3
×3＝π．
故选B．

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